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- 平面向量线性运算的坐标表示
- 由向量线性运算结果求参数
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已知正方形ABCD的边长为2,动圆Q的半径为
,圆心在线段CB(含端点)上运动,P是圆Q上的动点,设向量
(
为实数),则
的取值范围为_____ .




如图所示,向量
的模是向量
的模的
倍,
与
的夹角为
,那么我们称向量
经过一次
变换得到向量
. 在直角坐标平面内,设起始向量
,向量
经过
次
变换得到的向量为
,其中
、
、
为逆时针排列,记
坐标为
,则下列命题中不正确的是( )
























A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
类似于平面直角坐标系,我们可以定义平面斜坐标系:设数轴
的交点为
,与
轴正方向同向的单位向量分别是
,且
与
的夹角为
,其中
.由平面向量基本定理,对于平面内的向量
,存在唯一有序实数对
,使得
,把
叫做点
在斜坐标系
中的坐标,也叫做向量
在斜坐标系
中的坐标.在平面斜坐标系内,直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义,如
时,方程
表示斜坐标系内一条过点(2,1),且方向向量为(4,-5)的直线.
(1)若
,
,且
与
的夹角为锐角,求实数m的取值范围;
(2)若
,已知点
和直线
①求l的一个法向量;②求点A到直线l的距离.


















(1)若




(2)若



设
,
,
,
.
(1)若
且
,求x、y的值;
(2)若
成立,是否存在唯一的x、y满足上述条件?若存在,写出x、y的值;若不存在,请说明理由.




(1)若


(2)若
