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- 平面向量基本定理
- + 平面向量的正交分解与坐标表示
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- 用坐标表示平面向量
- 平面向量有关概念的坐标表示
- 平面向量线性运算的坐标表示
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,若
,则
的坐标是__________已知向量
，
，对平面内的任一向量
，下列结论中错误的是（ ）
，，对平面内的任一向量，下列结论中错误的是（ ）A．存在唯一的一对实数x，y，使得 |
B．若 ， ，则 ，且 |
C．若 ，，且 ，则的起点是原点O |
D．若，，且的终点坐标是 ，则 |
根据平面向量基本定理，若
为一组基底，同一平面的向量
可以被唯一确定地表示为 =
，则向量与有序实数对
一一对应，称为向量的基底下的坐标；特别地，若分别为
轴正方向的单位向量
，则称为向量的直角坐标.
（I）据此证明向量加法的直角坐标公式：若
，则
；
（II）如图，直角
中，
，
点在
上，且
，求向量
在基底
下的坐标.
为一组基底，同一平面的向量可以被唯一确定地表示为 =，则向量与有序实数对一一对应，称为向量的基底下的坐标；特别地，若分别为轴正方向的单位向量，则称为向量的直角坐标.（I）据此证明向量加法的直角坐标公式：若
，则；（II）如图，直角
中，，点在上，且，求向量在基底下的坐标.
，
，
，且
，则合力
的终点坐标为（ ）
，则向量
的坐标为__________
，点
满足
，求
的值；
上？
绕原点O逆时针方向旋转120°得到
，则
设点
,
,
为坐标原点，点
满足
=
+
，（
为实数）；
（1）当点在
轴上时，求实数的值；
（2）四边形
能否是平行四边形？若是,求实数的值；若不是，请说明理由．
,,为坐标原点，点满足=+，（为实数）；（1）当点
在轴上时，求实数的值；（2）四边形
能否是平行四边形？若是,求实数的值；若不是，请说明理由．
是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且
，则
面积的值等于
，
，则
_________