- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量的数量积
- 平面向量的应用举例
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，则
与
的方向相同或相反
，则
，
，则
．
，且
∥
，则
的最小值等于
与
的夹角；（2）求
与
的夹角的余弦值．设
是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点， 动点P满足
，
，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点， 动点P满足，，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
，
，则（ ）
（满分12分）已知向量
，
，动点
从点
开始沿着与向量
相同的方向做匀速直线运动，速度大小为
；另一动点
从点
开始沿着与向量
相同的方向做匀速直线运动，速度大小为
，设、在
秒时刻分别在
、
处．
（Ⅰ）经过多长时间
最小？求出最小值；
（Ⅱ）经过多长时间后
，求出
值．
，，动点从点开始沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度大小为；另一动点从点开始沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度大小为，设、在秒时刻分别在、处．（Ⅰ）经过多长时间
最小？求出最小值；（Ⅱ）经过多长时间后
，求出值．
, 点
满足
，
，则
的最大值是
，b=
，则
（用
表示）．
的外接圆圆心为
，半径为
，
，且
，则
在
方向上的投影为