- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量的数量积
- 平面向量的应用举例
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
所在平面内一点，若
，其中
，则P点一定在（ ）
边所在直线上
边所在直线上
边所在直线上
满足
，
与
的夹角为60°，则
__________．
为平行四边形
内一点，设
，
，
，则
__________．已知向量
与向量
的对应关系用
表示.
(1) 证明：对于任意向量
、
及常数m、n，恒有
；
(2) 证明：对于任意向量，
；
(3) 证明：对于任意向量、，若
，则
.
与向量的对应关系用表示.(1) 证明：对于任意向量
、及常数m、n，恒有；(2) 证明：对于任意向量
，；(3) 证明：对于任意向量
、，若，则.(1) 直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过一个定点，求这个定点；
(2) 过点P(1,2)作直线l交x、y轴的正半轴于A、B两点，求使
取得最大值时，直线l的方程.
(2) 过点P(1,2)作直线l交x、y轴的正半轴于A、B两点，求使
取得最大值时，直线l的方程.
的值为_______________.
，
，若
与
的夹角
为钝角，则实数
的取值范围为设
是平面内互不平行的三个向量，
，有下列命题：①方程
不可能有两个不同的实数解；②方程有实数解的充要条件是
；③方程
有唯一的实数解
；④方程没有实数解，其中真命题有_______________.(写出所有真命题的序号)
是平面内互不平行的三个向量，，有下列命题：①方程不可能有两个不同的实数解；②方程有实数解的充要条件是；③方程有唯一的实数解；④方程没有实数解，其中真命题有_______________.(写出所有真命题的序号)
上有一动点
，则向量
的范围是（ ）
为原点，
，动点
满足
，则
的最大值是 ．