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、
、
分别为
内角
、
、
的对边，已知
.
；
，
，求
中，角
所对应的边分别为
，且
.
的大小；
， 
，求该三角形的周长.
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
，
，则
某校兴趣小组在如图所示的矩形区域
内举行机器人拦截挑战赛，在
处按
方向释放机器人甲，同时在
处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在
处成功拦截机器人甲．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知
米，为
中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进，记与
的夹角为
．
（1）若
，
足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？（结果精确到
）；
（2）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域内成功拦截机器人甲？
内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知米，为中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进，记与的夹角为．（1）若
，足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？（结果精确到）；（2）如何设计矩形区域
的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域内成功拦截机器人甲？
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
.若
.
，求当
的内角
所对边分别为
若
，
成等差数列，则
（ ）
中，
，则角
的取值范围是_________.一缉私艇发现在北偏东
方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以
的速度沿东偏南
方向逃窜
缉私艇的速度为
，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东
的方向去追，求追击所需的时间和
角的正弦值．
方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以的速度沿东偏南方向逃窜缉私艇的速度为，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东的方向去追，求追击所需的时间和角的正弦值．
，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边长，
，则
=
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,
,
,若
.
,求