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- 三角函数与解三角形
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- 三角函数的诱导公式
- 三角函数的图象与性质
- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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已知函数
的一条对称轴与相邻的一个对称中心的距离为
，将其向右平移
后得到函数
的图象，若函数的图象在区间
上单调递增，则
的取值范围为（ ）
的一条对称轴与相邻的一个对称中心的距离为，将其向右平移后得到函数的图象，若函数的图象在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
将函数
的图象向左平移
个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图象,若对任意的
均有
成立,则的最小值为（ ）
的图象向左平移个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若对任意的均有成立,则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
的部分函数图像如图所示，点
，则函数
图像的一条对称轴方程为（）
的一个零点是
，且在
内有且只有两个极值点，则（ ）
图象的一条对称轴为
，若
，则
的最小值为（ ）
如图所示，某传动装置由两个陀螺
，
组成，陀螺之间没有滑动，每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的
，且，的轴相互垂直，它们相接触的直线与的轴所成角
，若陀螺中圆锥的底面半径为
（
）；
（1）求陀螺的体积；
（2）当陀螺转动一圈时，陀螺中圆锥底面圆周上一点
转动到点
，求与之间的距离；
，组成，陀螺之间没有滑动，每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的，且，的轴相互垂直，它们相接触的直线与的轴所成角，若陀螺中圆锥的底面半径为（）；（1）求陀螺
的体积；（2）当陀螺
转动一圈时，陀螺中圆锥底面圆周上一点转动到点，求与之间的距离；如图，矩形
是一个历史文物展览厅的俯视图，点
在
上，在梯形
区域内部展示文物，
是玻璃幕墙，游客只能在
区域内参观．在
上点
处安装一可旋转的监控摄像头．
为监控角，其中
、
在线段（含端点）上，且点在点的右下方．经测量得知：
米，
米，
米，
．记
(弧度)，监控摄像头的可视区域
的面积为
平方米．
（1）求关于
的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：
）
（2）求的最小值．
是一个历史文物展览厅的俯视图，点在上，在梯形区域内部展示文物，是玻璃幕墙，游客只能在区域内参观．在上点处安装一可旋转的监控摄像头．为监控角，其中、在线段（含端点）上，且点在点的右下方．经测量得知：米，米，米，．记(弧度)，监控摄像头的可视区域的面积为平方米．（1）求
关于的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：）（2）求
的最小值．
=（ ）
，使
成立的
的取值范围是_____________.如图，在某商业区周边有 两条公路
和
，在点
处交汇，该商业区为圆心角
，半径3
的扇形，现规划在该商业区外修建一条公路
，与，分别交于
，要求与扇形弧相切，切点
不在，上.
（1）设
试用
表示新建公路的长度，求出满足的关系式，并写出的范围；
（2）设
，试用
表示新建公路的长度，并且确定的位置，使得新建公路的长度最短.
和，在点处交汇，该商业区为圆心角，半径3的扇形，现规划在该商业区外修建一条公路，与，分别交于，要求与扇形弧相切，切点不在，上.（1）设
试用表示新建公路的长度，求出满足的关系式，并写出的范围；（2）设
，试用表示新建公路的长度，并且确定的位置，使得新建公路的长度最短.