- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数与方程
- 函数零点的定义
- 函数零点存在性定理
- 函数零点的分布
- 用二分法求方程的近似解
- 函数模型及其应用
- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
经市场调查，某商品每吨的价格为
万元时，该商品的月供给量为
吨，
；月需求量为
吨，
，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
（1）已知
，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数
的取值范围.
万元时，该商品的月供给量为吨，；月需求量为吨，，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.（1）已知
，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数
的取值范围.已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在实数
，使得
.
（1）判断函数
（
为常数）是否属于集合；
（2）若
属于集合，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：对任意实数
，都有属于集合.
是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得.（1）判断函数
（为常数）是否属于集合；（2）若
属于集合，求实数的取值范围；（3）若
，求证：对任意实数，都有属于集合.
在
内的近似解，则近似解所在的区间为（ ）
，
，
时，方程
有三个实数根，则
的取值范围是_____.
的定义域为R，当
时，
函数
，若函数
有且仅有6个零点，则实数
的取值范围为（ ）
、
分别为函数
、
的导函数.把同时满足
和
的
叫做
与
的“Q点”；
与
存在“Q点”，求实数a的值.已知函数
定义域为
，若存在
，使
成立，则称具有性质
.现给出下列四个函数：
①
；②
；③
；④
其中具有性质的函数为_____________（注：填上你认为正确的所有函数序号）
定义域为，若存在，使成立，则称具有性质.现给出下列四个函数：①
；②；③；④其中具有性质
的函数为_____________（注：填上你认为正确的所有函数序号）对于函数
.
（1）当
向下和向左各平移一个单位，得到函数
，求函数的零点；
（2）对于常数
，讨论函数
的单调性；
（3）当
，若对于函数满足
恒成立，求实数
取值范围.
.（1）当
向下和向左各平移一个单位，得到函数，求函数的零点；（2）对于常数
，讨论函数的单调性；（3）当
，若对于函数满足恒成立，求实数取值范围.
，则
的零点个数为（ ）