- 集合与常用逻辑用语
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- 竞赛知识点
已知函数f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值范围．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值范围．
，则
的大小关系是（ ）
上为减函数的是
_____．
满足
，且
，则
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是________设函数f（x）＝ln（ax2+x+6）．
（1）若a＝﹣1，求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）的定义域为R，求a的取值范围．
（1）若a＝﹣1，求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）的定义域为R，求a的取值范围．
若a＞1，b＞1，且lg（a+b）＝lga+lgb，则lg（a﹣1）+lg（b﹣1）的值（ ）
| A．等于1 | B．等于lg2 | C．等于0 | D．不是常数 |
关于幂函数y=xk及其图象，有下列四个命题：
①其图象一定不通过第四象限；
②当k＜0时，其图象关于直线y=x对称；
③当k＞0时，函数y=xk是增函数；
④y=xk的图象与y=x﹣k的图象至少有两个交点
其中正确的命题个数是（ ）
①其图象一定不通过第四象限；
②当k＜0时，其图象关于直线y=x对称；
③当k＞0时，函数y=xk是增函数；
④y=xk的图象与y=x﹣k的图象至少有两个交点
其中正确的命题个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
已知对数函数f（x）＝logax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（4，2）．
（1）求实数a的值；
（2）如果f（x+1）＜0，求实数x的取值范围．
（1）求实数a的值；
（2）如果f（x+1）＜0，求实数x的取值范围．