- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域
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- 根据值域求参数的值或者范围
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- 竞赛知识点
； 
；设函数
（其中
都为有理数且
）
（1）若点
都在函数图像上，求的值.
（2）当
时，求证：对任意的两个不同的实数
，都有
成立，并指出此不等式的几何意义；
（3）当
时，设点
（
为实常数），
是函数图像上的点，求
的最小值
（其中都为有理数且）（1）若点
都在函数图像上，求的值.（2）当
时，求证：对任意的两个不同的实数，都有成立，并指出此不等式的几何意义；（3）当
时，设点（为实常数），是函数图像上的点，求的最小值
的值域为
]
,2]
，x∈{1，2，3}．则函数f（x）的值域是（ ）
，则函数
有（ ）
，无最大值对于定义在
上的函数
，若函数
满足：①在区间上单调递减；②存在常数
，使其值域为
，则称函数
为的“渐近函数”.
（1）设
，若
在
上有解，求实数
取值范围；
（2）证明：函数
是函数
，的渐近函数，并求此时实数的值；
（3）若函数
，，
，证明：当
时，
不是的渐近函数.
上的函数，若函数满足：①在区间上单调递减；②存在常数，使其值域为，则称函数为的“渐近函数”.（1）设
，若在上有解，求实数取值范围；（2）证明：函数
是函数，的渐近函数，并求此时实数的值；（3）若函数
，，，证明：当时，不是的渐近函数.
的值域为（ ）．
的值域为___________．
满足以下要求：①函数
的值域为
；②
对
恒成立。
，求
时
的值域。若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数
，
与函数，
即为“同族函数”.下面函数解析式中也能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
，与函数，即为“同族函数”.下面函数解析式中也能够被用来构造“同族函数”的是（ ）A． | B． | C． | D． |