- 集合与常用逻辑用语
- 充要条件的证明
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下列命题中，正确的选项是（ ）
A．若 为真命题，则 为真命题 | B． ，使得 | C．“平面向量 与 的夹角为钝角”的充分不必要条件是“ ” | D．在锐角 中，必有 |
，则“
”是“
”的已知命题
直线
过不同两点
、
,命题
直线的方程为
，则命题
是命题
的（ ）
直线过不同两点、,命题直线的方程为 ，则命题是命题的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
下列命题中，正确的命题序号是__________．（请填上所有正确的序号）
①已知
，两直线
，则“
”是“
”的充分条件；
②“
”的否定是“
”；
③“
”是“
”的必要条件；
④已知
，则“
”的充要条件是“
”
①已知
，两直线，则“”是“”的充分条件；②“
”的否定是“”；③“
”是“”的必要条件；④已知
，则“”的充要条件是“”下列有关命题的说法中错误的是（ ）
A．随机变量 ，则“ ”是“ ”的充要条件 |
B． 中，“ ”的充要条件为“ ” |
C．若命题“ ，使得 ”为假命题，则实数 的取值范围是 |
| D．命题“无理数的平方是有理数”的否定是“存在一个无理数，它的平方不是有理数” |
给出下列四个结论：
①若
为真命题，则
为假命题；
②设正数构成的等比数列
的前
项和为
，若
，则
（
）；
③
，使得
成立；
④若
，则
是
的充分非必要条件
其中正确结论的个数为（ ）
①若
为真命题，则为假命题；②设正数构成的等比数列
的前项和为，若，则（）；③
，使得成立；④若
，则是的充分非必要条件其中正确结论的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
以下判断正确的是（ ）
| A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题 |
B．命题“ ”的否定是“ ” |
C．“ ”是“函数 的最小正周期为 ”的必要不充分条件 |
D．“ ”是“函数 是偶函数”的充要条件 |
，则“
”是“
”的（ ）给出下列四个命题:①命题“若
,则
”的逆否命题为假命题:
②命题“若
.则
”的否命题是“若
,则
”；
③若“
”为真命题,“
”为假命题,则
为真命题, 
为假命题；
④函数
有极值的充要条件是
或
.
其中正确的个数有（ ）
,则”的逆否命题为假命题:②命题“若
.则”的否命题是“若,则”；③若“
”为真命题,“”为假命题,则为真命题, 为假命题；④函数
有极值的充要条件是或.其中正确的个数有（ ）
A． | B． | C． | D． |
为全集，
是集合，则“存在集合
使得
是“
”的（）