- 集合与常用逻辑用语
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:
①
②
,其中n∈N*,M是与n无关的常数
(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,试探究{Sn}与集合W之间的关系;
(2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W,M的最小值为m,求m的值;
(3)在(2)的条件下,设
,求证:数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列.
①


(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,试探究{Sn}与集合W之间的关系;
(2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W,M的最小值为m,求m的值;
(3)在(2)的条件下,设

在“①最小的自然数;②方程x2+1的实数根;③本书中的所有好题;④所有的直角三角形。”中能够组成集合的个数为 ( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
下列说法正确的是( )
A.任何一个集合必有两个子集 | B.无限集的真子集可以是无限集 |
C.我校建校以来毕业的所有优秀学生可以构成集合 | D.函数是两个非空集合构成的映射 |
下列给出的命题正确的是( )
A.高中数学课本中的难题可以构成集合 | B.有理数集Q是最大的数集 |
C.空集是任何非空集合的真子集 | D.自然数集N中最小的数是1 |