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已知含有
个元素的正整数集
（
，
）具有性质
：对任意不大于
（其中
）的正整数
，存在数集
的一个子集，使得该子集所有元素的和等于．
（Ⅰ）写出
，
的值；
（Ⅱ）证明：“，，…，
成等差数列”的充要条件是“
”；
（Ⅲ）若
，求当取最小值时的最大值．
个元素的正整数集（，）具有性质：对任意不大于（其中）的正整数，存在数集的一个子集，使得该子集所有元素的和等于．（Ⅰ）写出
，的值；（Ⅱ）证明：“
，，…，成等差数列”的充要条件是“”；（Ⅲ）若
，求当取最小值时的最大值．已知集合
．对于
，
，定义
与
之间的距离为
．
（Ⅰ）写出
中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；
（Ⅱ）若集合
满足：
，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；
（Ⅲ）设集合
，
中有
个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为
，证明
．
．对于，，定义与之间的距离为．（Ⅰ）写出
中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；（Ⅱ）若集合
满足：，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；（Ⅲ）设集合
，中有个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明．
；②
；③
； ④
上述四个关系中，错误的个数是（ ）
，
．
的值，并写出集合
的所有子集；
，设全集
，求
．
}，B＝{
＋2，1}．是否存在实数
A？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由．
，则（ ）
B．
B．
D．
．设
，
，则集合
中的所有元素之和为（ ）．
下列几组对象可以构成集合的是
| A．充分接近π的实数的全体 | B．善良的人 |
| C．A校高一（1）班所有聪明的学生 | D．B单位所有身高在1.75cm以上的人 |