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已知集合.对于,,定义与之间的距离为.
(Ⅰ)写出中的所有元素,并求两元素间的距离的最大值;
(Ⅱ)若集合满足:,且任意两元素间的距离均为2,求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合;
(Ⅲ)设集合,中有个元素,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-12 10:55:43

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同类题1

已知集合A={20,17},B={x|x=a+b,a∈A,b∈A},则集合B中元素个数为()
A.1B.2C.3D.4

同类题2

如果全集,,则( )
A.B.C.D.

同类题3

当A,B是非空集合,定义运算A-B={x|x∈A,且x∉B},若,则M-N=________.

同类题4

下列说法:
①集合{x∈N|x3=x}用列举法表示为{-1,0,1};
②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R};
③方程组的解集为{x=1,y=2}.
其中正确的有(  )
A.3个B.2个
C.1个D.0个

同类题5

用适当的形式表示下列集合,并指明它是有限集还是无限集.
(1)方程的解集;
(2)不等式的解集;
(3)被5除余1的自然数的集合;
(4)二次函数的值组成的集合.
相关知识点
  • 集合与常用逻辑用语
  • 集合
  • 集合的含义与表示
  • 集合的表示方法
  • 描述法表示集合
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