题库 高中数学
题干
已知集合
．对于
，
，定义
与
之间的距离为
．
（Ⅰ）写出
中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；
（Ⅱ）若集合
满足：
，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；
（Ⅲ）设集合
，
中有
个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为
，证明
．
．对于，，定义与之间的距离为．（Ⅰ）写出
中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；（Ⅱ）若集合
满足：，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；（Ⅲ）设集合
，中有个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明．答案(点此获取答案解析）
，
，则
（ ）
的另一种表示法是（ ）．
且
用列举法表示正确的是 ( )
， 
，则
是
的（ ）