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由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割）,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集
划分为两个非空的子集
与
,且满足
，
，中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,不可能成立的是（ ）
划分为两个非空的子集与,且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,不可能成立的是（ ）| A．没有最大元素, 有一个最小元素 | B．没有最大元素, 也没有最小元素 |
| C．有一个最大元素, 有一个最小元素 | D．有一个最大元素, 没有最小元素 |
或
，
，则
（ ）
或
.
及
，求实数a的取值范围.
，
，则
（ ）
，则
________．已知数列
,
满足
（
…）．
（1）若
，求
的值；
（2）若
且
，则数列
中第几项最小？请说明理由；
（3）若
（n=1,2,3,…），求证：“数列为等差数列”的充分必要条件是“数列
为等差数列且
（n=1,2,3,…）”．
,满足（…）．（1）若
，求的值；（2）若
且，则数列中第几项最小？请说明理由；（3）若
（n=1,2,3,…），求证：“数列为等差数列”的充分必要条件是“数列为等差数列且（n=1,2,3,…）”．
平面
，则“直线
”是“
”的( )
，
，则
（ ）
”是“
”的充分非必要条件，则实数
的取值范围是________
,则
（ ）
