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由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割）,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集
划分为两个非空的子集
与
,且满足
，
，中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,不可能成立的是（ ）
划分为两个非空的子集与,且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,不可能成立的是（ ）| A．没有最大元素, 有一个最小元素 | B．没有最大元素, 也没有最小元素 |
| C．有一个最大元素, 有一个最小元素 | D．有一个最大元素, 没有最小元素 |
答案(点此获取答案解析）
,如果
,那么称A是“和谐集”在集合
的所有非空子集中,是“和谐集”的集合的个数是___________；
是由若干个正实数组成,集合
.对于任意
，数
或
中至少有一个属于
和
是“好集”,还是“坏集”；
是满足下列条件的集合：①
，
；②若
，则
；③若
且
，则
．
是否正确，说明理由；
”是“
．
，
.
和
；
且
，求
.
（
,
）,如果去掉其中任意一个元素
（
）之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”.
是否为“和谐集”,并说明理由；
是“和谐集”；