题库 高中数学
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由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割）,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集
划分为两个非空的子集
与
,且满足
，
，中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,不可能成立的是（ ）
划分为两个非空的子集与,且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,不可能成立的是（ ）| A．没有最大元素, 有一个最小元素 | B．没有最大元素, 也没有最小元素 |
| C．有一个最大元素, 有一个最小元素 | D．有一个最大元素, 没有最小元素 |
答案(点此获取答案解析）
满足：当
时，有
，给出如下四个命题：
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
或
，
是两个非空集合，定义
且
，已知
，
，则
（ ）
，若
，
，则
中的所有元素数字之和为
的子集
为E的第
个子集,其中
则E的第
个子集是____________.