1.填空题- (共12题)
，
，则集合
=_____．
．若
…
，则满足
的
的值为_____．
是定义在
上的奇函数，且
．当
时，
，则实数a的值为_____．
与曲线
相切于点
，则
的值为_____．
中，
，
则
的最小值为
是等比数列，有下列四个命题：
是等比数列； ②数列
是等比数列；
是等比数列； ④数列
是等比数列．
满足
，则
的最小值为_____．
，侧面的对角线长是
，则这个正四棱柱的体积是
．
，圆
．若存在过点
的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围是
2.解答题- (共9题)
是集合
…，
的子集．记
（规定：
的“和谐子集”．
的“和谐子集”的个数；
满足
，前8项和
．
满足
．
．
15.
如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形
，
的长分别为
和
，上部是圆心为
的劣弧
，
．
（1）求图1中拱门最高点到地面的距离；
（2）现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示．设
与地面水平线
所成的角为
．记拱门上的点到地面的最大距离为
，试用的函数表示，并求出的最大值．
，的长分别为和，上部是圆心为的劣弧，．（1）求图1中拱门最高点到地面的距离；
（2）现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形
所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示．设与地面水平线所成的角为．记拱门上的点到地面的最大距离为，试用的函数表示，并求出的最大值．
．
的单调性；
，若
．
的取值范围；
．
，
．
的值；
，求△ABC的面积．
中，M，N分别为棱PA，PD的中点．已知侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，DA=DP．
19.
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
（1）已知椭圆的离心率为
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知△
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．
的左焦点为，右顶点为，上顶点为．（1）已知椭圆的离心率为
，线段中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；（2）已知△
外接圆的圆心在直线上，求椭圆的离心率的值．
20.
“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3553等．显然2位“回文数”共9个：11，22，33，…，99．现从9个不同2位“回文数”中任取1个乘以4，其结果记为X；从9个不同2位“回文数”中任取2个相加，其结果记为Y．
（1）求X为“回文数”的概率；
（2）设随机变量
表示X，Y两数中“回文数”的个数，求的概率分布和数学期望
．
（1）求X为“回文数”的概率；
（2）设随机变量
表示X，Y两数中“回文数”的个数，求的概率分布和数学期望．
，
，且
，求矩阵
．试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(12道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21