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高中数学
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆
的左焦点为
,右顶点为
,上顶点为
.
(1)已知椭圆的离心率为
,线段
中点的横坐标为
,求椭圆的标准方程;
(2)已知△
外接圆的圆心在直线
上,求椭圆的离心率
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 04:46:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图
,
分别是椭圆
的左、右焦点,
A
是椭圆
C
的顶点,
B
是直线
与椭圆
C
的另一个交点,
.
(1)求椭圆
C
的离心率;
(2)已知
的面积为
,求
a
,
b
的值.
同类题2
已知椭圆
的左,右顶点分别为
右焦点为
,直线
是椭圆
在点
处的切线.设点
是椭圆
上异于
的动点,直线
与直线
的交点为
,且当
时,
是等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆
的离心率;
(Ⅱ)设椭圆
的长轴长等于
,当点
运动时,试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系,并加以证明.
同类题3
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,过
的直线与椭圆交于
、
两点,若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形,则椭圆的离心率为__________.
同类题4
已知椭圆
的左顶点为
,右焦点为
,点
在椭圆上.
⊥
轴,点
与
重合.如果△
的角
所对边分别为
,且它的面积
满足
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
设椭圆
:
的左、右焦点分别为
,其焦距为
,点
在椭圆的内部,点
是椭圆
上的动点,且
恒成立,则椭圆离心率的取值范围是______.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
根据离心率求椭圆的标准方程