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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设的导函数为,若有两个不相同的零点.
① 求实数的取值范围;
② 证明:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-08 04:21:31

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同类题1

设是定义在上的偶函数,的图象与的图象关于直线对称,且当时,.
()求的解析式.
()若在上为增函数,求的取值范围.
()是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

同类题2

下列四个结论:
①若x>0,则x>sin x恒成立;
②命题“若x-sin x=0,则x=0”的逆否命题为“若x≠0,则x-sin x≠0”;
③“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的充分不必要条件;
④命题“对任意x∈R,都有x-ln x>0”的否定是“存在x∈R,使得x-ln x≤0”.
其中正确结论的个数是(  )
A.1B.2
C.3D.4

同类题3

设函数,则
A.是奇函数,且在上是增函数
B.是偶函数,且在上有极小值
C.是奇函数,且在上是减函数
D.是偶函数,且在上有极大值

同类题4

已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当,时,若对于任意,都存在,使得,证明:.

同类题5

已知定义在上的奇函数,设其导函数为,当时,恒有,令,则满足的实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
  • 用导数判断或证明已知函数的单调性
  • 利用导数证明不等式
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