2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷

适用年级:高二
试卷号:657262

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.选择题(共3题)

1.

联系上下文,依次填入下列横线最恰当的一项是(    )
黄河,中华民族的母亲河。五千多年的华夏文明史,与黄河有着血肉相连的关系。黄河流千古,流出了________,流出了_________,流出了___________。
①黄皮肤人的群落 ②灿若明珠的黄河文化 ③漫无边际的黄土地

2.

联系上下文,依次填入下列横线最恰当的一项是(    )
黄河,中华民族的母亲河。五千多年的华夏文明史,与黄河有着血肉相连的关系。黄河流千古,流出了________,流出了_________,流出了___________。
①黄皮肤人的群落 ②灿若明珠的黄河文化 ③漫无边际的黄土地

3.

联系上下文,依次填入下列横线最恰当的一项是(    )
黄河,中华民族的母亲河。五千多年的华夏文明史,与黄河有着血肉相连的关系。黄河流千古,流出了________,流出了_________,流出了___________。
①黄皮肤人的群落 ②灿若明珠的黄河文化 ③漫无边际的黄土地

2.填空题(共12题)

4.
设集合,则实数的值为
5.
若命题,则该命题的否定是
6.
命题“若,则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为
7.
若函数的图象与直线交于两点,其中,则的值为
8.
若关于的方程有四个实数根,则实数的取值范围是
9.
设曲线在点处的切线为,曲线在点处的切线为,若存在,使得,则实数的取值范围是
10.
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在区间(-∞,+∞)内是减函数,则实数a的取值范围是_____.
11.
已知函数在定义域内为单调函数,则实数的取值范围是
12.
函数上取最大值时,的值是
13.
已知函数在区间上的最小值为,则实数的值为  
14.
函数的单调减区间为
15.
已知为定义在上的可导函数且,若恒成立,则不等式的解集为

3.解答题(共9题)

16.
已知集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值.
17.
命题:“关于的方程有解”,命题:“恒成立”,若“”为真,求实数的取值范围.
18.
如图,在半径为2,圆心角为变量的扇形内作一内切圆,再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆外切的小圆,设圆与圆的半径之积为

(1)按下列要求写出函数关系式:
①设,将表示成的函数;
②设圆的半径,将表示成的函数.
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求的最大值.
19.
已知函数 ,
(1)求函数的极值;
(2)若对任意 恒成立,求m的取值范围.
20.
已知函数的图象在点处的切线方程为
(1)求实数的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)求函数的极值.
21.
已知函数
(1)若函数上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若的图象有两个交点,求证:
(参考数据:
22.
长方体中,为棱的中点,交于点,求证:
23.
如图,四棱锥S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=a(0<≦1).
(Ⅰ)求证:对任意的(0、1),都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C,求的值.
24.
设二阶矩阵是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿方向伸长为原来倍的伸压变换.
(1)求直线作用下的方程;
(2)求的特征值与特征向量.
(3)求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(3道)

    填空题:(12道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21