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长方体
中，
，
，
为棱
的中点，
与
交于点
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-12 04:41:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
(本题满分12分)
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
⊥平面
，
⊥平面
，
为棱
的中点，
.
（I）求证：
∥平面
；
（II）求证：平面
⊥平面
．
同类题2
如图，四棱锥
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
同类题3
在五棱锥P﹣ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A﹣PD﹣E的正弦值．
同类题4
如图所示在圆锥PO中，已知
，⊙O的直径
，C是
上的点（点C不与AB重合），D为AC中点．
（1）证明：平面POD⊥平面PAC；
（2）求圆锥PO的表面积．
同类题5
如图，矩形
中，
，
⊥平面
，若在
上只有一个点
满足
，则
的值等于
________
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，
，
为棱
的中点，
与
交于点
，求证：
．
中，
为正三角形，
⊥平面
，
⊥平面
为棱
的中点，
.
∥平面
⊥平面
．
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
；
到平面
的距离．
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°
，⊙O的直径
，C是
上的点（点C不与AB重合），D为AC中点．
中，
，
⊥平面
上只有一个点
满足
，则
的值等于