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长方体
中，
，
，
为棱
的中点，
与
交于点
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-12 04:41:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示 ，
是正三角形，线段
和
都垂直于平面
，设
，且
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
同类题2
如图，正方体
中，点
在线段
上运动，则下列三个命题：（
）三棱锥
的体积不变．（
）
．（
）平面
平面
．其中正确命题的序号是（ ）．
A．（
）
B．（
）（
）
C．（
）（
）
D．（
）
同类题3
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.
同类题4
(本小题满分12分)
如图，四棱锥
中，
为矩形，平面
平面
.
求证：
若
问
为何值时，四棱锥
的体积最大？并求此时平面
与平面
夹角的余弦值.
同类题5
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，
O
为
AC
与
BD
的交点，
AB
^平面
PAD
，△
PAD
是正三角形，
DC
//
AB
，
DA
＝
DC
＝2
AB
.
（1）若点
E
为棱
PA
上一点，且
OE
∥平面
PBC
，求
的值；
（2）求证：平面
PBC
^平面
PDC
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，
，
为棱
的中点，
与
交于点
，求证：
．
是正三角形，线段
和
都垂直于平面
，设
，且
为
的中点．
平面
．
中，点
在线段
上运动，则下列三个命题：（
）三棱锥
的体积不变．（
）
．（
）平面
平面
．其中正确命题的序号是（ ）．
中，
为矩形，平面
平面
问
为何值时，四棱锥
与平面
夹角的余弦值.
的值；