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高中数学
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设曲线
在点
处的切线为
，曲线
在点
处的切线为
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-07-12 04:29:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
为常数，
为自然对数的底数），曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为-1.
（1）求
的值及函数
的单调区间；
（2）证明：当
时，
；
（3）证明：当
时，
.
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
＋
ax
的图象在点
A
(0，
f
(0))处的切线
l
与直线2
x
－
y
＋2＝0平行，若数列
的前
n
项和为
S
n
，则
S
20
的值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
.
（1）证明：曲线
在
处的切线恒过定点，并求出该定点的坐标；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
同类题4
已知函数
（
，
为正实数）．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数
的最小值为
，求
的取值范围．
同类题5
为建设美丽乡村，政府欲将一块长12百米，宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分）．以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy（如图所示）．景观湖的边界曲线符合函数
模型．园区服务中心P在x轴正半轴上，PO＝
百米．
（1）若在点O和景观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM，求OM的最短长度；
（2）若在线段DE上设置一园区出口Q，试确定Q的位置，使通道直线段PQ最短．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
在点
处的切线为
，曲线
在点
处的切线为
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是 ．
（
为常数，
为自然对数的底数），曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为-1.
时，
；
时，
.
的前n项和为Sn，则S20的值为( )
.
在
处的切线恒过定点，并求出该定点的坐标； 
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
（
，
为正实数）．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
，求
模型．园区服务中心P在x轴正半轴上，PO＝
百米．