1.单选题- (共4题)
和
是异面直线，
内，
内，l是平面
与
中，点
为线段
的中点. 设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是( )
中，
，
、
分别是
、
的中点，若
与
所成的角的大小为30°，则
和
的侧面
内有一动点
到直线
与直线
的距离相等，则动点
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共10题)
的底面边长
，若直线
与底面
所成的角的大小为
，则正四棱柱
的边长为1
，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是
10.
有下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点连线的长度是母线的长度；②圆锥顶点与底面圆周上任意一点连线的长度是母线的长度；③圆柱的任意两条母线所在直线互相平行；④过球上任意两点有且只有一个大圆；其中正确命题的序号是_____
的底面边长为1，高为8，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达
点的最短路线的长为
中，有一个平行于底面的平面截得一个△
截面，已知
，则
________
、
成80°角，点
是
，则
中，
，侧面
与侧面
所成的二面角的大小为
，若
（其中
），则
________
、
为双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线
上，
，则
轴的距离为________4.解答题- (共5题)
中，
、
分别为线段
、
的中点.
与
所成的角；
的体积.
18.
几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中，
、
和
、
分别是上下底面两椭圆的长轴和中心，
、
是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为
，短轴的长度为2，两中心、之间的距离为
，若
、
分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面
的两侧.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求点到平面的距离；
（3）若点
是下底面椭圆上的动点，
是点在上底面的投影，且
、
与下底面所成的角分别为
、
，试求出
的取值范围.
、和、分别是上下底面两椭圆的长轴和中心，、是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为，短轴的长度为2，两中心、之间的距离为，若、分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面的两侧. （1）求证：
∥平面；（2）求点
到平面的距离；（3）若点
是下底面椭圆上的动点，是点在上底面的投影，且、与下底面所成的角分别为、，试求出的取值范围.
的底面边长为4，侧棱长为1.
的大小；
的截面与底面成30°的二面角，求此截面的面积.
20.
已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
，曲线
是以、两点为顶点，焦距为
的双曲线，设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
.
（1）求曲线的方程；
（2）设、两点的横坐标分别为
、
，求证
为一定值；
（3）设△
与△
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围.
的左、右两个顶点分别为、，曲线是以、两点为顶点，焦距为的双曲线，设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点.（1）求曲线
的方程；（2）设
、两点的横坐标分别为、，求证为一定值；（3）设△
与△（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围.
的二项展开式中
的系数为
，求实数
的值；
，求
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(2道)
填空题:(10道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19