题库 高中数学
题干
几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中，
、
和
、
分别是上下底面两椭圆的长轴和中心，
、
是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为
，短轴的长度为2，两中心、之间的距离为
，若
、
分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面
的两侧.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求点到平面的距离；
（3）若点
是下底面椭圆上的动点，
是点在上底面的投影，且
、
与下底面所成的角分别为
、
，试求出
的取值范围.
、和、分别是上下底面两椭圆的长轴和中心，、是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为，短轴的长度为2，两中心、之间的距离为，若、分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面的两侧. （1）求证：
∥平面；（2）求点
到平面的距离；（3）若点
是下底面椭圆上的动点，是点在上底面的投影，且、与下底面所成的角分别为、，试求出的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，中，
，过
三点的平面D截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
.
与面
所成角.（用反三角表示）
中，
，
，
，
，
，
.
平面
；
为棱
上一点，若四面体
的体积为
，求线段
的长.
中，底面ABCD为正方形，侧面
底面ABCD，
为等腰直角三角形，
若点P在线段
不含端点
上运动，则
的最小值为
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
，BC=2
，AC=2
，E、F、G分别为三边中点，将△BEF，△AEG，△GCF分别沿EF、EG、GF向上折起，使A、B、C重合，记为S，则三棱锥S–EFG的外接球面积为（ ）
π
π