1.单选题- (共12题)
1.
有下列四个命题：
①已知
和
是两个互相垂直的单位向量，
2
3，
4，且
⊥
，则实数k＝6；
②已知正四面体O﹣ABC的棱长为1，则（
）•（
）＝1；
③已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，3），则向量
在
上正投影的数量是
；
④已知
2
，
3
2
，
37（{，，}为空间向量的一个基底），则向量，，
不可能共面．
其中正确命题的个数为（ ）
①已知
和是两个互相垂直的单位向量，23，4，且⊥，则实数k＝6；②已知正四面体O﹣ABC的棱长为1，则（
）•（）＝1；③已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，3），则向量
在上正投影的数量是；④已知
2，32，37（{，，}为空间向量的一个基底），则向量，，不可能共面．其中正确命题的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
与
（O为坐标原点）的夹角为30°，则λ的值为（ ）
的右焦点且垂直于X轴的直线与双曲线交于A，B两点，若y轴上存在一点D（0，b），使得
，则此双曲线的离心率的值是（ ）
的焦点坐标是（ ）
7.
已知过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且
3
，抛物线的准线l与x轴交与点C，AA1垂直l于点A1，若四边形AA1CF的面积为
，则准线l的方程为（ ）
3，抛物线的准线l与x轴交与点C，AA1垂直l于点A1，若四边形AA1CF的面积为，则准线l的方程为（ ）A． | B． | C．x＝﹣2 | D．x＝﹣1 |
8.
下列命题正确的是（ ）
| A．到x轴距离为3的点的轨迹方程是x＝3 |
B．方程 表示的曲线C是直角坐标平面上第一、三象限的角平分线 |
| C．方程|x﹣y|+（xy﹣1）2＝0表示的曲线是一条直线和一条双曲线 |
| D．3x2﹣2y2﹣3x+m＝0通过原点的充要条件是m＝0 |
9.
青岛二中戏剧节中，6个MT除人文MT有两个节目参加决赛外，其他MT各有一个节目参加决赛，一共7个节目，在决赛中，要从这7支队伍中随机抽取两支队伍比赛，则人文MT两支队伍不同时被抽到的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
10.
某位同学将自己近10次的数学考试成绩一一记录进行分析．10次的成绩分别记为x1，x2，…x10，下面给出的指标可以用来评估该同学数学成绩稳定程度的是（ ）
| A．x1，x2，…x10的平均数 | B．x1，x2，…x10的标准差 |
| C．x1，x2，…x10的最大值 | D．x1，x2，…x10的中位数 |
12.
将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数茎叶图，后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以
表示：
则7个剩余分数的方差为（ ）
表示：则7个剩余分数的方差为（ ）
| A．36 | B． | C． | D． |
2.填空题- (共3题)
15.
青岛二中高一高二高三三个年级数学MT的学生人数分别为240人，240人，120人，现采用分层抽样的方法从中抽取5名同学参加团队内部举办的趣味数学比赛，再从5位同学中选出2名一等奖记A＝“两名一等奖来自同一年级”，则事件A的概率为_____．
3.解答题- (共7题)
，命题p：t∈A，命题q：t∈B，并且命题p是命题q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
17.
已知抛物线E：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，点M是直线y＝x与抛物线E在第一象限内的交点，且|MF|＝5．
（1）求抛物E的方程．
（2）直线l与抛物线E相交于两点A，B，过点A，B分别作AA1⊥x轴于A1，BB1⊥x轴于B1，原点O到直线l的距离为1．求
的最大值．
（1）求抛物E的方程．
（2）直线l与抛物线E相交于两点A，B，过点A，B分别作AA1⊥x轴于A1，BB1⊥x轴于B1，原点O到直线l的距离为1．求
的最大值．
18.
已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）与圆
无公共点，过抛物线C上一点M作圆D的两条切线，切点分别为E，F，当点M在抛物线C上运动时，直线EF都不通过的点构成一个区域，求这个区域的面积的取值范围．
无公共点，过抛物线C上一点M作圆D的两条切线，切点分别为E，F，当点M在抛物线C上运动时，直线EF都不通过的点构成一个区域，求这个区域的面积的取值范围．
19.
如图，已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的右焦点为F，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A的直线l与椭圆交于另一点B，垂直于l的直线l′与直线l交于点M，与y轴交于点N，若FB⊥FN且|MO|＝|MA|，求直线l的方程．
1（a＞b＞0）的右焦点为F，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3．（1）求椭圆的方程；
（2）过点A的直线l与椭圆交于另一点B，垂直于l的直线l′与直线l交于点M，与y轴交于点N，若FB⊥FN且|MO|＝|MA|，求直线l的方程．
21.
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：
（1）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程
•x
；
（2）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？
（参考公式：
，
•
；参考数据：
xi＝540，yi＝420）
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量x（万辆） | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
| PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
（1）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程
•x；（2）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？
（参考公式：
，•；参考数据：xi＝540，yi＝420）
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(3道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22