题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的右焦点为F，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A的直线l与椭圆交于另一点B，垂直于l的直线l′与直线l交于点M，与y轴交于点N，若FB⊥FN且|MO|＝|MA|，求直线l的方程．
1（a＞b＞0）的右焦点为F，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3．（1）求椭圆的方程；
（2）过点A的直线l与椭圆交于另一点B，垂直于l的直线l′与直线l交于点M，与y轴交于点N，若FB⊥FN且|MO|＝|MA|，求直线l的方程．
答案(点此获取答案解析）
，
，焦点在
轴上的椭圆；
上抛物线的方程.
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
的长轴长为4，离心率为
，过点
的直线l交椭圆于
两点，与x轴交于P点，点
关于
轴的对称点为
，直线
交
点.
为定值.
的左、右焦点分别为
、
，以线段
为直径的圆与椭圆交于点
.
轴正半轴上一点
作斜率为
的直线
.
的值；
、
两点，与椭圆交于点
、
（从上到下依次为
，求实数
，椭圆
的右准线
与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
与椭圆交于A、B两点，使得
？若存在，求出直线
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