题库 高中数学
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PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：
（1）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程
•x
；
（2）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？
（参考公式：
，
•
；参考数据：
xi＝540，yi＝420）
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量x（万辆） | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
| PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
（1）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程
•x；（2）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？
（参考公式：
，•；参考数据：xi＝540，yi＝420）答案(点此获取答案解析）
关于
的线性回归方程；
，
）
（千亿元）
，
，
.
，则认为所得到回归方程是可靠的，现知2017年、2018年该地区城乡居民人民币储蓄存款分别为15千亿元、17千亿元，选取这两组数据检验，试问（2）中所得的回归方程是否可靠？
（年）
（万元）
；
，
，…，
，其回归直线
，
．）
，若规定当维修费用y＞12时该设各必须报废，据此模型预报该设各使用年限的最大值为（ ）