1.单选题- (共4题)
1.
连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦
、
的长度分别等于
、
，
、
分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦、可能相交于点②弦、可能相交于点
③
的最大值为5 ④的最小值为1
其中真命题的个数为
、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦
、可能相交于点②弦、可能相交于点③
的最大值为5 ④的最小值为1其中真命题的个数为
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
为异面直线，
平面
，
平面
、
，则
（ ）
的底面方正方形，侧面
为等边三角形，且侧面
底面
，点
在底面正方形
，则点
2.选择题- (共3题)
3.填空题- (共12题)
，则球的体积为___________
.
上的3个点
到平面
的距离为1，这条直线和平面的关系是____________．
，若
，则实数
的值是______________．
中，异面直线
与
所成的角大小为
的球，
点位于北纬30°，东经20°，
点位于北纬30°，东经80°，求
两点间的球面距离______________．
中，
分别是对边
的中点，点
在线段
上，分
所成的定比为2，
，则
的值分别为
，
，
，
围成的图形绕
轴旋转一周所得的旋转体的体积为
，满足
的点组成得图形绕
，试写出
的直观图，
平面图形是_______________．
18.
下列命题（1）
条斜线段长相等，则他们在平面内的射影长也相等；（2）直线
不在平面
内，他们在平面内的射影是两条平行直线，则
；（3）与同一平面所成的角相等的两条直线平行；（4）一条直线与一个平面所成的角是
，那么它与平面内任何其他直线所成的角都不小于；其中正确的命题序号是____________．
条斜线段长相等，则他们在平面内的射影长也相等；（2）直线不在平面内，他们在平面内的射影是两条平行直线，则；（3）与同一平面所成的角相等的两条直线平行；（4）一条直线与一个平面所成的角是，那么它与平面内任何其他直线所成的角都不小于；其中正确的命题序号是____________．
的棱长为1的正方体，任作平面
与对角线
垂直，使得
，周长为
的范围分别是_____________（用集合表示）
4.解答题- (共5题)
20.
如图，在正四棱柱
，中，
．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若
是线段
上（不含线段的两端点）的一个动点，请提出一个与三棱锥体积有关的数学问题（注：三棱锥需以点和已知正四棱柱八个顶点中的三个为顶点构成）；并解答所提出的问题．
，中，．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）若
是线段上（不含线段的两端点）的一个动点，请提出一个与三棱锥体积有关的数学问题（注：三棱锥需以点和已知正四棱柱八个顶点中的三个为顶点构成）；并解答所提出的问题．
21.
已知圆锥的侧面展开图是一个半圆．
（1）求圆锥的母线与底面所成的角；
（2）过底面中心
且平行于母线
的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为
的抛物线，求圆锥的全面积；
（3）过底面点
作垂直且于母线的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为
的椭圆，求椭圆的面积（椭圆号
的面积
）
（1）求圆锥的母线与底面所成的角；
（2）过底面中心
且平行于母线的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为的抛物线，求圆锥的全面积；（3）过底面点
作垂直且于母线的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为的椭圆，求椭圆的面积（椭圆号的面积）
的底面为等腰直角三角形，
，
，
，
分别是
的中点，求：
与底面所成角的大小；
和
所成角的大小．
中，
，
，
，点
在
上，且
．
面
；
上是否存在一点
，使三棱锥
是正三棱锥？证明你的结论．
为棱，
与
为面的二面角
的大小．
，且
，
，若将五边形
看成底面，
为高，则该储蓄罐是一个直五棱柱．
的直观图，请以此为底面将该储蓄罐的直观图画完整；
，求制作该储蓄罐所须材料的总面积
（精确到整数位，材料厚度，按键及投币口的面积忽略不计）试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(3道)
填空题:(12道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21