题库 高中数学
题干
如图，
的棱长为1的正方体，任作平面
与对角线
垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，这样得到的截面多边形的面积为
，周长为
的范围分别是_____________（用集合表示）
的棱长为1的正方体，任作平面与对角线垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，这样得到的截面多边形的面积为，周长为的范围分别是_____________（用集合表示）答案(点此获取答案解析）
、
、
、
分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（ ）
为棱长为1，动点
分别在棱
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
其中
，下列命题正确的是
时，
时，
时，设
的交点为
，则
；
时，以
为顶点，
.
过棱长为1的正方体
的面对角线
，且
平面
，
平面
，点
在直线
上，则
的长度为（ ）
中，
，
，
分别是
，
，
的中点，那么正方体过
中，
，
，点
，
，
分别为
，
，
的中点，过点
与平面
平行，且与长方体的面相交，则交线围成的几何图形的面积为（ ）
