山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:600006

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/26

1.单选题(共11题)

1.
已知直线平面,直线平面,若,则下列结论正确的是
A.B.
C.D.
2.
双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(   )
A.4B.C.2D.
3.
以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是(   )
A.B.C.D.
4.
如图,已知正方体的棱长为1,分别是棱上的动点,若,则线段的中点的轨迹是(   )
A.一条线段B.一段圆弧C.一个球面区域D.两条平行线段
5.
已知点是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,且,则的面积为(   )
A.B.C.D.
6.
过点作直线与椭圆交于两点,若线段的中点恰好为点,则所在直线方程是(   )
A.B.C.D.
7.
已知圆,由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为(   )
A.2B.C.D.7
8.
双曲线的渐近线方程为(   )
A.B.C.D.
9.
已知是双曲线的两个焦点,以线段为边作正,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
10.
已知椭圆的方程为,则此椭圆的焦距为(   )
A.1B.2C.4D.
11.
已知F是椭圆的左焦点,P为椭圆C上任意一点,点,则的最大值为  
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若点在第一象限内的交点,且,设的离心率分别为,则的取值范围是__________.
13.
已知不等式恒成立,则的取值范围是
14.
椭圆的焦点坐标为________.
15.
直线y=kx-k+1与椭圆=1的位置关系是________.

3.解答题(共6题)

16.
如图四棱锥中,底面是正方形,,且中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.
17.
已知双曲线的虚轴长为,且离心率为
(1)求双曲线的方程;
(2)经过双曲线右焦点作倾斜角为的直线,直线与双曲线交于不同的两点,求
18.
已知两圆
(1)判断两圆的位置关系;
(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长.
19.
在平面直角坐标系中,已知椭圆C,且椭圆C上一点N到点Q(0,3)的距离最大值为4,过点M(3,0)的直线交椭圆C于点A
A.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
20.
已知直线及圆
(1)判断直线与圆的位置关系;
(2)求过点的圆的切线方程.
21.
已知点的坐标为,直线相交于点,且它们的斜率之积是
(1)求点的轨迹方程;
(2)设为坐标原点,过点的直线与点的轨迹交于两点,求的面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21