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已知点
是椭圆
上的一点，
，
是椭圆的两个焦点，且
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-26 07:55:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左焦点为
是椭圆上关于原点
对称的两个动点，当点
的坐标为
时，
的周长恰为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，斜率为2的直线
交椭圆
于
两点，求
面积的最大值.
同类题2
如图，已知椭圆
E
的右焦点为
，
P
．
Q
为椭圆上的两个动点，
周长的最大值为8．
（1）求椭圆
E
的标准方程；
（2）记椭圆
E
的左焦点为
，过
作直线
l
与椭圆交于不同两点
M
．
N
，
求
面积取最大值时的直线
l
方程．
同类题3
已知
，
，
是椭圆
：
上的三点，其中
的坐标为
，
过椭圆
的中心，且椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点构成正三角形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）当直线
的斜率为1时，求
面积；
（3）设直线
：
与椭圆
交于两点
，
，且线段
的中垂线过椭圆
与
轴负半轴的交点
，求实数
的值.
同类题4
已知椭圆
C
：
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
．
求椭圆
C
的方程；
如图所示，该椭圆
C
的左、右焦点
，
作两条平行的直线分别交椭圆于
A
，
B
，
C
，
D
四个点，试求平行四边形
ABCD
面积的最大值．
同类题5
已知点
在椭圆
上，过点
作
轴于点
（1）求线段
的中点的轨迹
的方程
（2）设
、
两点在（1）中轨迹
上，点
，两直线
与
的斜率之积为
，且（1）中轨迹
上存在点
满足
，当
面积最小时，求直线
的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
是椭圆
上的一点，
，
是椭圆的两个焦点，且
，则
的面积为（ ）
的左焦点为
是椭圆上关于原点
对称的两个动点，当点
的坐标为
时，
的周长恰为
.
的方程；
，斜率为2的直线
交椭圆
两点，求
面积的最大值.
，P．Q为椭圆上的两个动点，
周长的最大值为8．
，过
作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求
面积取最大值时的直线l方程．
，
，
是椭圆
：
上的三点，其中
，
过椭圆
面积；
：
与椭圆
，
，且线段
的中垂线过椭圆
轴负半轴的交点
，求实数
的值.
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
．
求椭圆C的方程；
如图所示，该椭圆C的左、右焦点
，
作两条平行的直线分别交椭圆于A，B，C，D四个点，试求平行四边形ABCD面积的最大值．
在椭圆
上，过点
轴于点
的中点的轨迹
的方程
、
两点在（1）中轨迹
，两直线
与
的斜率之积为
，且（1）中轨迹
满足
，当
面积最小时，求直线
的方程．