题库 高中数学
题干
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，
，若点
是
与
在第一象限内的交点，且
，设与的离心率分别为
，
，则
的取值范围是__________．
与双曲线有相同的焦点，，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，，则的取值范围是__________．答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆
相切于点Q，（其中
为椭圆的半焦距），且
则椭圆C的离心率等于（ ）
，点A，B分别是椭圆E的左顶点和上顶点，直线AB与圆C：x2+y2＝c2相离，其中c是椭圆的半焦距，P是直线AB上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为M，N，若存在点P使得△PMN是等腰直角三角形，则椭圆离心率平方e2的取值范围是_____．
的右焦点为
，过
轴的垂线交椭圆
于点
（点
的直线交椭圆
两点，过点
交椭圆
，且
，直线
轴于点
.
，当点
，求
，且
，是否存
在使得
成立？如果存在，求出
.
的短轴长和离心率；
的直线
与椭圆
，
，设
的中点为
，点
，判断
与
的大小，并证明你的结论.