新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：600003

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/6

1.单选题(共9题)

1.

两不重合平面的法向量分别为

，

，则这两个平面的位置关系是（）

A．平行

B．相交不垂直

C．垂直

D．以上都不对

查看解析收藏

2.

如图所示，正四棱锥

的底面面积为

，体积为

，

为侧棱

的中点，则

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

在正四面体

中，

，

分别为棱

，

的中点，连接

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

已知两定点

，

，曲线

上的点

到

、

的距离之差的绝对值是8，则曲线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

若方程

表示双曲线，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

6.

过点

的抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

7.

椭圆

上一点

与椭圆的两个焦点

、

的连线互相垂直，则

的面积为（）

A．20

B．22

C．24

D．28

查看解析收藏

8.

已知抛物线的准线方程是

，则其标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

9.

双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.选择题(共2题)

10.回答下列有关细胞的问题（[]内写图中数字编号，横线上填文字．）

图1和图2是生物结构模式图，图3显示了人类从受精卵到婴儿期间的生长与发育．

查看解析收藏

11.位于南美洲西海岸900公里处的加拉帕戈斯群岛，群岛上生活着14种“达尔文地雀”，其种间杂交一般是不育的．对加拉帕戈斯群岛生物多样性的描述正确的是（）

查看解析收藏

3.填空题(共4题)

12.

设

是双曲线

的两个焦点，点

在双曲线上，且

，则△

的面积为________;

查看解析收藏

13.

直线

被曲线

截得的弦长为 ;

查看解析收藏

14.

焦点在

轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是 ;

查看解析收藏

15.

顶点在原点，对称轴是

轴，且焦点在直线

上的抛物线的标准方程是_______;

查看解析收藏

4.解答题(共5题)

16.

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD₁中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.

(Ⅰ)求证：B₁O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B₁F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B₁－EA－C 的正弦值.

查看解析收藏

17.

如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，侧棱

底面

，

为棱

的中点，

．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角

的余弦值．

查看解析收藏

18.

已知双曲线

的一条渐近线为:

,且

与椭圆

有相同的焦点,求双曲线

的方程.

查看解析收藏

19.

已知直线l经过抛物线y²＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．
(1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；
(2)若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．

查看解析收藏

20.

已知椭圆

的焦点

和

长轴长

.
（1）设直线

交椭圆

于

两点，求线段

的中点坐标.
（2）求过点

的直线被椭圆

所截弦的中点的轨迹方程.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18