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直线
被曲线
截得的弦长为
;
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 03:42:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
椭圆
和点
，直线
经过点
且与椭圆交于
两点．
（1）当直线
的斜率为
时，求线段
的长度；
（2）当
点恰好为线段
的中点时，求
的方程．
同类题2
．本小题满分15分）
如图，已知椭圆
E
：
，焦点为
、
，双曲线
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为
和
，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
.
（1）求椭圆
与双曲线
的方程；
（2）设直线
、
的斜率分别为
和
，探求
和
的关系；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？
若存在，试求出
的值；若不存在， 请说明理由．
同类题3
椭圆
的离心率为
，
、
分别是左、右焦点，过
的直线与圆
相切，且与椭圆
交于
、
两点.
（1）当
时，求椭圆
的方程；
（2）求弦
中点的轨迹方程.
同类题4
已知双曲线
的焦点是椭圆
：
的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动点
，
在椭圆
上，且
，记直线
在
轴上的截距为
，求
的最大值.
同类题5
已知椭圆
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
（1）若直线
的方程为
，求弦
的长；
（2）如果
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
方程的一般式．
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被曲线
截得的弦长为 ;
和点
，直线
经过点
且与椭圆交于
两点．
时，求线段
的长度；
，焦点为
、
，双曲线
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为
和
，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
与双曲线
和
，使得
恒成立？
的离心率为
，
、
分别是左、右焦点，过
的直线与圆
相切，且与椭圆
交于
、
两点.
时，求椭圆
中点的轨迹方程.
的焦点是椭圆
：
的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
，
在椭圆
，记直线
在
轴上的截距为
，求
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线