1.单选题- (共10题)
1.
地球半径为R,北纬45°圈上A,B两点分别在东径130°和西径140°,并且北纬45°圈小圆的圆心为O´,则在四面体O-ABO´中，直角三角形有（）
| A．0个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
∶
∶
3.
下列四个命题中，其中错误的个数是（）
①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个大圆；
②经过球直径的三等分点，作垂直于该直径的两个平面，则这两个平面把球面分成三部分的面积相等；
③球的面积是它大圆面积的四倍；
④球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上，以这两点为端点的劣弧的长．
①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个大圆；
②经过球直径的三等分点，作垂直于该直径的两个平面，则这两个平面把球面分成三部分的面积相等；
③球的面积是它大圆面积的四倍；
④球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上，以这两点为端点的劣弧的长．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
的纬线圈上有A,B两地，若这两地的纬线圈上的弧长为
，则A,B两地之间的球面距离为（）
5.
定义1分的地球球心角所对的地球大圆弧长为1海里．在北纬45°圈上有甲、乙两地，甲地位于东经120°，乙位于西经150°，则甲乙两地在球面上的最短距离为（）
| A．5400海里 | B．2700海里 | C．4800海里 | D．3600海里 |
6.
下列命题①多面体的面数最少为4；②正多面体只有5种；③凸多面体是简单多面体；④一个几何体的表面，经过连续变形为球面的多面体就叫简单多面体．其中正确的个数为（）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）
8.
一根细金属丝下端挂着一个半径为1cm的金属球，将它浸没底面半径为2cm的圆柱形容器内的水中，现将金属丝向上提升，当金属球被拉出水面时，容器内的水面下降了（）
A． cm | B． cm | C． cm | D． cm |
的球，记它们的体积之和为
，表面积之和为
；一个直径为a的球，记其体积为
，表面积为
，则（）
，则此球的表面积是
2.填空题- (共4题)
的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为
的实心铁球，水面高度恰好升高
____________．
3.解答题- (共4题)
米，同时将一个半径为3米的球放在这块水平地面上，如图所示，求球的阴影部分的面积(结果用无理数表示)．
的大小关系．
，B与C的球面距离为
，求球O在二面角B-OA-C内的部分的体积．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18