山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:599542

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/1/2

1.单选题(共12题)

1.
中,角ABC所对的边分别为abc,则“”是“是锐角三角形”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
命题“”的否定是(  )
A.B.
C.D.
3.
设命题,命题,则下列命题中为真命题的是(  )
A.B.
C.D.
4.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为棱CC1的中点,点M在正方形BCC1B1内运动,且直线AM//平面A1DE,则动点M 的轨迹长度为( )
A.B.πC.2D.
5.
下列命题中,假命题的是(  )
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交.
B.平行于同一平面的两条直线一定平行.
C.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面.
D.若直线不平行于平面,且不在平面内,则在平面内不存在与平行的直线.
6.
在平行六面体中,若,则(   )
A.B.C.1D.
7.
直三棱柱中,若,则异面直线所成的角等于
A.30°B.45°C.60°D.90°
8.
若双曲线的一个顶点在抛物线的准线上,则该双曲线的离心率为(  )
A.B.
C.D.
9.
设椭圆的焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则
A.B.
C.D.
10.
与直线垂直且过点的直线的方程为(  )
A.B.
C.D.
11.
曲线与曲线的(  )
A.长轴长相等B.短轴长相等
C.焦距相等D.离心率相等
12.
已知直线与圆相交于两点,若为正三角形,则实数的值为(  )
A.B.
C.D.

2.选择题(共2题)

13.相同温度,相同物质的量浓度的四种溶液:① CH3COONa ② NaHSO4 ③ NaCl ④ C6H5-ONa  ⑤NaHCO3  ⑥Na2CO3,按pH由大到小的顺序排列,正确的是
     
14.相同温度,相同物质的量浓度的四种溶液:① CH3COONa ② NaHSO4 ③ NaCl ④ C6H5-ONa  ⑤NaHCO3  ⑥Na2CO3,按pH由大到小的顺序排列,正确的是
     

3.填空题(共4题)

15.
命题“若,则”的逆否命题为__________.
16.
已知向量,若,则______.
17.
已知点P是椭圆上的一点,分别为椭圆的左、右焦点,已知,且,则椭圆的离心率为______
18.
已知动点M到定点(8,0)的距离等于M到(2,0)的距离的2倍,那么点M的轨迹方程___________________________

4.解答题(共5题)

19.
已知:对任意的实数,函数为常数)有意义,:存在实数,使方程表示双曲线.若的充分不必要条件,求实数的取值范围.
20.
如图,在三棱锥中,OAC的中点.

(1)证明:平面ABC
(2)若点M在棱BC上,且,求二面角的大小.
21.
如图,在正三棱柱中,,点QR分别为BC的中点.

(1)求证:平面平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
22.
已知抛物线.
(1)若直线经过抛物线的焦点,求抛物线的准线方程;
(2)若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,当时,求抛物线的方程.
23.
已知椭圆,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是圆上任意一点,由引椭圆的两条切线,当两条切线的斜率都存在时,证明:两条切线斜率的积为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21