河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:592307

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/20

1.单选题(共12题)

1.
若数列{}的前n项和为Tn,则满足Tn的最小正整数n是(   )
A.10B.11C.12D.9
2.
已知数列{an}的前n项和Sn,满足Sn+SmSnmnm),且a1=2,那么数列{Sn}的前10项和T10=(   )
A.8B.9C.﹣70D.55
3.
Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sn2Sn=36,则n=
A.5B.6
C.7D.8
4.
若两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是,则等于(   )
A.B.C.D.
5.
在等比数列{an}中,a1an=34,a2·an−1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于
A.4B.5
C.6D.7
6.
已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和,若a1a2a3=4,a4a5a6=8,则S12=
A.40B.60
C.32D.50
7.
等比数列{an}是递增数列,其前n项的积为TnnN*),若T13=4T9,则a8a15=(   )
A.2B.±2C.4D.±4
8.
某厂去年产值是a亿元,计划今后十年内年产值平均增长率是10%.则从今年起到第10年末的该厂总产值是(   )
A.11(1.110﹣1)a亿元B.10(1.110﹣1)a亿元
C.11(1.19﹣1)a亿元D.10(1.19﹣1)a亿元
9.
已知数列满足:.若,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
10.
若数列{an}满足a1=1,an>0则an=(   )
A.4n﹣1B.4n﹣3C.(4n﹣1)2D.(4n﹣3)2
11.
若数列是等差数列,首项,则使前项和成立的最大自然数是()
A.4031B.4032C.4033D.4034
12.
等差数列{an},a1=0,公差d≠0,若ama1+a2+…+a15,则m的值为(   )
A.106B.103C.98D.89

2.选择题(共2题)

13.阅读文言文,回答问题

    【甲】亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也;亲小人,远贤臣,此后汉所以倾颓也。先帝在时,每与臣论此事,未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军,此悉贞良死节之臣,愿陛下亲之信之,则汉室之隆,可计日而待也。

——诸葛亮《出师表》

    【乙】射君到,说丞相叹卿智量,甚大增修,过于所望,审能如此.吾复何忧?勉之,勉之!勿以恶小而为之,勿以善小而不为。惟贤惟德,能服于人。

——《三国志·蜀书·先主传》

【注】①射君:即射援,字文雄,扶风人,三国时期蜀汉名臣。②丞相:诸葛亮。③增修:增长。修,有“高、长”的意思。④勉:自勉,努力。

14.阅读文言文,回答问题

    【甲】亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也;亲小人,远贤臣,此后汉所以倾颓也。先帝在时,每与臣论此事,未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军,此悉贞良死节之臣,愿陛下亲之信之,则汉室之隆,可计日而待也。

——诸葛亮《出师表》

    【乙】射君到,说丞相叹卿智量,甚大增修,过于所望,审能如此.吾复何忧?勉之,勉之!勿以恶小而为之,勿以善小而不为。惟贤惟德,能服于人。

——《三国志·蜀书·先主传》

【注】①射君:即射援,字文雄,扶风人,三国时期蜀汉名臣。②丞相:诸葛亮。③增修:增长。修,有“高、长”的意思。④勉:自勉,努力。

3.填空题(共4题)

15.
Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an1SnSn1,则Sn__________.
16.
在等比数列{an}中,an>0,且a1·a2…a7·a8=16,则a4+a5的最小值为    .
17.
在等比数列{an}中,若a2=1,a5=8,则a8=_____.
18.
等差数列{an}的公差为﹣2,且a1a3a4成等比数列,则a20=_____.

4.解答题(共6题)

19.
已知数列的前项和为,且满足.
(Ⅰ)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
20.
已知数列{an}中,a1=1,an+1=,(n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)若数列{bn}满足bn=(3n﹣1)an,数列{bn}的前n项和为Tn,若不等式(﹣1)nλ<Tn对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.
21.
已知递增等比数列{an},a3a4=32,a1+a6=33,
(1)求{an}的通项公式
(2)设bnnan+1,且{bn}前n项和为Tn,求Tn
22.
已知数列是该数列的前项和,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,已为,证明.
23.
设数列{an}前n项和为Sn,满足Sn+1=4an+2(nN+),且a1=1,
(1)若cn,求证:数列{cn}是等差数列.
(2)求数列{an}的前n项和Sn
24.
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a4=2,S6=18.
(1)求an
(2)设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Tn
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22