上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

适用年级：高二
试卷号：592279

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/11/11

1.单选题(共3题)

1.

“实数a、b、c成等比数列”是“lga、lgb、lgc构成等差数列”的（）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既非充分也非必要

查看解析收藏

2.

已知

，把数列

的各项排成如图所示的三角形状，记

表示第m行，第n个数，则

= （）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

已知

，则当

时，数列

的极限是（）

A．0

B．1

C．0或1

D．不存在

查看解析收藏

2.选择题(共1题)

4.
While watching TV, ____.

查看解析收藏

3.填空题(共12题)

5.

已知数列

满足：

，若

，则

=_________；

查看解析收藏

6.

已知等差数列

中，

，则

=_____；

查看解析收藏

7.

若

，则

=______；

查看解析收藏

8.

设

为等差数列，

为数列

前n项和，若

，且

，则当n=____时，

取得最大值；

查看解析收藏

9.

在数列－1，0，

，…中，0.08是它的第________项．

查看解析收藏

10.

任意实数a，b，定义

，设函数

，数列

是公比大于0的等比数列，且

，则

=___；

查看解析收藏

11.

在数列

中，如果对任意

，都有

（

为常数），则称数列

为比等差数列，

称为比公差，现给出以下命题：
①若数列

满足

，则该数列不是比等差数列；
②若数列满足

，则该数列是比等差数列，且比公差

；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若

是等差数列，

是等比数列，则数列

是比等差数列。
其中所有正确的序号是_________；

查看解析收藏

12.

若一个细胞团开始时有5个细胞，每次分裂前2个死去，再由剩余的每个细胞分裂成2个，则n次分裂之后共有______个细胞.

查看解析收藏

13.

数列

的前n项和为

，若

，则

=______；

查看解析收藏

14.

若数列

满足

，则该数列从第____项起为正值；

查看解析收藏

15.

观察下式：

，

，

，

，
则可归纳出一般结论：________．

查看解析收藏

16.

平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设

条这样的直线把平面分成

个区域，则

条直线把平面分成的区域数

____________.

查看解析收藏

4.解答题(共5题)

17.

设数列

的前n项和为

,对一切

,点

都在函数

的图像上.
（1）证明：当

时,

;
（2）求数列

的通项公式;
（3）设

为数列

的前n项的积,若不等式

对一切

成立,求实数a的取值范围.

查看解析收藏

18.

已知等差数列前3项为a，4，3a，前

项和为

（1）求a及k的值；
（2）求

查看解析收藏

19.

在数列

中，

，

，

．
（1）证明数列

是等比数列；
（2）求数列

的前

项和

；
（3）证明不等式

，对任意

皆成立．

查看解析收藏

20.

无穷正实数数列

具有以下性质

（1）求证：对具有上述性质的任一数列，总能找到一个正整数n使下面不等式恒成立

（2）寻一个满足上述条件的数列，使下面不等式对任一正整数n均成立

查看解析收藏

21.

用数学归纳法证明：

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(1道)

填空题:(12道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20