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高中数学
题干
任意实数
a
，
b
，定义
，设函数
，数列
是公比大于0的等比数列，且
，则
=
___
；
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 08:02:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
甲乙两位同学玩游戏，对于给定的实数
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把
乘以2后再减去6；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把
除以2后再加上6，这样就可得到一个新的实数
，对实数
仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为
，则
的取值范围是____．
同类题2
已知等差数列
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
，公比为
.
（Ⅰ）若数列
的前
项和
，求
，
的值；
（Ⅱ）若
，
，且
.
（i）求
的值；
（ii）对于数列
和
，满足关系式
，
为常数，且
，求
的最大值.
同类题3
已知数集
（
，
）具有性质
：对任意
、
（
），
与
两数中至少有一个属于集合
，现给出以下四个命题：①数集
具有性质
；②数集
具有性质
；③若数集
具有性质
，则
；④若数集
（
）具有性质
，则
；其中真命题有________（填写序号）
同类题4
记数列
的前
n
项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
在△ABC中，三个内角A，
A．C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．
相关知识点
数列
由递推数列研究数列的有关性质
等比数列的通项公式的指数函数特征
等比数列的单调性
，设函数
，数列
是公比大于0的等比数列，且
，则
=
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把
，对实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为
，则
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
项和
，求
，
，且
. 
，
为常数，且
，求
（
，
）具有性质
：对任意
、
（
），
与
两数中至少有一个属于集合
，现给出以下四个命题：①数集
具有性质
具有性质
；④若数集
（
）具有性质
；其中真命题有________（填写序号）
的前n项和为
，若
，则
（ ）
