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用数学归纳法证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 08:03:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列
中，
，其中
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）证明存在
，使得
对任意
均成立．
同类题2
已知数列
满足
，
.
（1）求
，
，
，
的值；
（2）猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）已知
，设
，记
，求
.
同类题3
若
，
，
.
（1）用反证法证明：
；
（2）令
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；并用数学归纳法证明你的结论正确.
同类题4
已知数列
中，
，
（
）．
（1）求证：
；
（2）求证：
是等差数列；
（3）设
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
同类题5
已知数列
满足
，
，关于该数列有下述四个结论：
①
，使得
；
②
，都有
；
③使得
成立的一个充分不必要条件为
；
④设函数
，
为
的导函数，则不等式
有无穷多个解.
其中所有正确结论的编号为（ ）
A．②④
B．②③
C．②③④
D．①③④
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
中，
，其中
．
项和
；
，使得
对任意
均成立．
满足
，
.
，
，
，
的值；
，设
，记
，求
.
，
，
. 
；
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；并用数学归纳法证明你的结论正确.
中，
，
（
）． 
；
是等差数列；
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
满足
，
，关于该数列有下述四个结论：
，使得
；
，都有
；
成立的一个充分不必要条件为
；
，
为
的导函数，则不等式
有无穷多个解.