河北省张家口市2018-2019学年高一下学期数学试题

适用年级:高一
试卷号:588029

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/7/25

1.单选题(共11题)

1.
已知,则 等于( )
A.-1B.C.D.9
2.
已知向量,若为实数,,则( )
A.B.C.D.
3.
已知  为两条不同的直线, 为两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则
B.若
C.若,则
D.,则
4.
六棱柱的底面是边长为2的正六边形,侧面是矩形,侧棱长为4,则其全面积等于( )
A.B.C.D.
5.
如图,一圆锥形物体的母线长为4,其侧面积为,则这个圆锥的体积为( )
A.B.C.D.
6.
已知三棱锥的所有棱长都是,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A.B.C.D.
7.
如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的表面积之比为( )
A.B.
C.D.
8.
如图,四棱锥 是 的中点,直线交平面 于点 ,则下列结论正确的是( )
A. 四点不共面B. 四点共面
C. 三点共线D. 三点共线
9.
已知三条不同的直线 ,且,则的位置关系是( )
A.B.相交于一点
C.异面D.前三个答案都有可能
10.
如图,三棱锥中,平面,且为边长等于2的正三角形,则 与平面所成角的正弦值为( )
A.B.C.D.
11.
如图所示,平面四边形 中,,将其沿对角线 折成四面体,使面 ,则下列说法中正确的是( )

①平面平面ABD;

③平面平面ACD.
A.①②B.②③C.①③ D.①②③

2.填空题(共4题)

12.
已知和点P满足,则的面积之比为_______.
13.
已知一个圆锥的母线长为2,底面圆的周长为,则过圆锥顶点的截面面积的最大值为_____.
14.
如图所示,是水平放置的平面图形的直观图(斜二测画法),若,则的面积是________.
15.
如图,为正方体,下面结论中正确的是_______.(把你认为正确的结论都填上)

平面
平面
与底面所成角的正切值是
④过点与异面直线AD与角的直线有2条.

3.解答题(共6题)

16.
在正项等比数列{}中,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列{}满足,求数列{}的前项和
17.
如图,圆锥的底面半径为2,母线长

(1)求该圆锥的体积;
(2)若用细绳从底面圆上点绕圆锥一周后回到处,则此时细绳的最短长度为多少?
18.
已知正六棱锥,且 ,求正六棱锥的全面积
19.
如图,在四棱锥中,平面,在直角梯形中, 为线段 的中点

(1)求证:平面平面 
(2)在线段 上是否存在点 ,使得平面 ?若存在,求出点 的位置;若不存在,请说明理由
(3)若 是中点,,求三棱锥的体积.
20.
如图,在直三棱柱中,为正三角形, 是的中点, 是的中点

(1)证明:平面
(2)求点到平面的距离.
21.
如图,在四棱锥中,,Q是AD的中点,

(1)求证:平面平面 ;
(2)求直线与平面所成角的正切值
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21