上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:587827

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/14

1.单选题(共4题)

1.
一个四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的体积为(   )
A.12
B.8
C.16
D.24
2.
设双曲线 (a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±xB.y=±2x
C.y=±xD.y=±x
3.
若曲线与曲线恰有两个不同交点,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
下列排列数中,等于的是( )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

5.

用计算器计算(﹣0.4)÷(﹣2)的按键顺序为显示:{#blank#}1{#/blank#} 

6.若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为(   )

3.填空题(共11题)

7.
已知的夹角为,则上的投影是______
8.
如图,已知点O(0,0),A(1,0),B(0,−1),P是曲线上一个动点,则的取值范围是 .
9.
设地球的半径为,在北纬圈上有甲乙两地,经度相差,则甲乙两地的球面距离为_____
10.
如图,圆锥的轴截面为等腰直角三角形,若圆锥体积为,则圆锥的侧面积为_____
11.
已知点在抛物线上,那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点的坐标为______
12.
已知是曲线上的一个动点,且点为线段的中点,则动点的轨迹方程为_________
13.
是椭圆的左、右两个焦点,是椭圆上的动点,则的最小值为_____
14.
在平面直角坐标系中,直线,圆是参数,),则圆心到直线的距离是______
15.
直线和直线的夹角为______
16.
抛物线的焦点坐标是______.
17.
某学生有语文书5本,数学书4本,英语书3本,现各选1本送给同学,有_____种不同的选法.(用数值表示)

4.解答题(共4题)

18.
如图,已知平面的中点

(1)求所成角的大小
(2)求与平面所成的角的大小
(3)求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积
19.
在直三棱柱中,,点分别为棱的中点

(1)求三棱锥的体积
(2)求异面直线所成角的大小
20.
已知等轴双曲线的右焦点为为坐标原点,过作一条渐近线的垂线且垂足为
(1)求等轴双曲线的方程
(2)假设过点且方向向量为的直线交双曲线两点,求的值
21.
动点与点的距离和它到直线的距离相等,记点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程
(2)设点,动点在曲线上运动时,的最短距离为,求的值以及取到最小值时点的坐标
(3)设为曲线的任意两点,满足为原点),试问直线是否恒过一个定点?如果是,求出定点坐标;如果不是,说明理由
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(2道)

    填空题:(11道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19