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若
是椭圆
的左、右两个焦点，
是椭圆上的动点，则
的最小值为_____
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-19 05:37:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定点
，动点
P
是圆
M
：
上的任意一点，线段
NP
的垂直平分线和半径
MP
相交于点
Q
．
求
的值，并求动点
Q
的轨迹
C
的方程；
若圆
的切线
l
与曲线
C
相交于
A
，
B
两点，求
面积的最大值．
同类题2
已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆
的左、右顶点，过
的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，分别记
，
的面积为
，求
的最大值．
同类题3
已知椭圆
的左、右焦点为别为
F
1
、
F
2
，且过点
和
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点
A
为椭圆上一位于
x
轴上方的动点，
AF
2
的延长线与椭圆交于点
B
，
AO
的延长线与椭圆交于点
C
，求△
ABC
面积的最大值，并写出取到最大值时直线
BC
的方程．
同类题4
一种作图工具如图1所示．
是滑槽
的中点，短杆
可绕
转动，长杆
通过
处铰链与
连接，
上的栓子
可沿滑槽AB滑动，且
，
．当栓子
在滑槽AB内作往复运动时，带动
绕
转动一周（
不动时，
也不动），
处的笔尖画出的曲线记为
．以
为原点，
所在的直线为
轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点．若直线
总与曲线
有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
是椭圆
的左、右两个焦点，
是椭圆上的动点，则
的最小值为_____
，动点P是圆M：
上的任意一点，线段NP的垂直平分线和半径MP相交于点Q．
求
的值，并求动点Q的轨迹C的方程；
若圆
的切线l与曲线C相交于A，B两点，求
面积的最大值．
的离心率为
，且过点
．
的标准方程；
为椭圆
作直线
交椭圆于
两点，分别记
，
的面积为
，求
的最大值．
的左、右焦点为别为F1、F2，且过点
和
．
是滑槽
的中点，短杆
可绕
转动，长杆
通过
处铰链与
可沿滑槽AB滑动，且
，
．当栓子
处的笔尖画出的曲线记为
．以
轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
与两定直线
和
分别交于
两点．若直线
有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．