黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试卷

适用年级:高二
试卷号:587644

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/1

1.单选题(共12题)

1.
,则的值为(   )
A.4B.15C.7D.3
2.
已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于,点分别是的中点,则的值为(   )
A.B.C.D.
3.
已知两异面直线的方向向量分别为,且,则两直线的夹角为(   )
A.B.C.D.
4.
如图,分别是双曲线的左、右焦点,过的直线的左、右两支分别交于点.若为等边三角形,则双曲线的离心率为()
A.4B.C.D.
5.
已知点在抛物线C:的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为()
A.B.C.D.
6.
已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为7,则到另一焦点的距离为(   )
A.2B.3C.5D.7
7.
椭圆上的点到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是(   )
A.8,2B.5,4C.5,1D.9,1
8.
已知,当和5时,点的轨迹为(   )
A.双曲线和一条直线B.双曲线和两条射线
C.双曲线的一支和一条直线D.双曲线的一支和一条射线
9.
双曲线的渐近线方程是(   )
A.B.C.D.
10.
已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的方程为(   )
A.B.C.D.
11.
已知点在抛物线的准线上,焦点为,若点在抛物线上,且满足,则点的坐标为(   )
A.B.C.D.
12.
过点作直线,与抛物线只有一个公共点,满足条件的直线有()
A.0条B.3条C.2条D.1条

2.填空题(共4题)

13.
已知,则______.
14.
已知,且互相垂直,则______.
15.
是双曲线的两个焦点,是双曲线与椭圆的一个公共点,则的面积等于______.
16.
在平面直角坐标系中,的边满足.则点的轨迹方程为______.

3.解答题(共5题)

17.
已知,求:
(1)
(2)所成角的余弦值.
18.
在正方体中,已知分别是的中点.

证明:(1)
(2)平面.
19.
已知椭圆C (a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线yk(x-1)与椭圆C交于不同的两点MN.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当△AMN的面积为时,求k的值.
20.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上一点到焦点的距离为5,求的值、抛物线方程和准线方程.
21.
椭圆的两个焦点的坐标分别为F1(﹣2,0),F2(2,0),且椭圆经过点(,﹣
(1)求椭圆标准方程.
(2)求椭圆长轴长、短轴长、离心率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21