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设
，
是双曲线
的两个焦点，
是双曲线与椭圆
的一个公共点，则
的面积等于______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-01 02:37:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
C
：
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆
C
的方程；
Ⅱ
斜率为1的直线
l
过椭圆
C
的右焦点
F
，交椭圆
C
于
A
，
B
两点，设
M
为椭圆
C
上任意一点，且
，其中
O
为原点
求证：
．
同类题2
给定椭圆
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
（1）若椭圆C上一动点
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
（3）已知
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知
是椭圈
上的动点，过
作椭圆的切线
与
轴、
轴分别交于点
、
，当
（
为坐标原点）的面积最小时，
（
、
是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为__________．
同类题4
已知椭圆
C
1
：
y
2
＝1的左右顶点是双曲线
C
2
：
的顶点，且椭圆
C
1
的上顶点到双曲线
C
2
的渐近线的距离为
．
（1）求双曲线
C
2
的方程；
（2）若直线与
C
1
相交于
M
1
，
M
2
两点，与
C
2
相交于
Q
1
，
Q
2
两点，且
•
5，求|
M
1
M
2
|的取值范围．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
根据双曲线方程求a、b、c
，
是双曲线
的两个焦点，
是双曲线与椭圆
的一个公共点，则
的面积等于______.
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，其中O为原点
求证：
．
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
是椭圈
上的动点，过
与
轴、
轴分别交于点
、
，当
（
为坐标原点）的面积最小时，
（
、
是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为__________．
y2＝1的左右顶点是双曲线C2：
的顶点，且椭圆C1的上顶点到双曲线C2的渐近线的距离为
．
•
5，求|M1M2|的取值范围．