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在正方体
中，已知
、
、
、
分别是
、
、
和
的中点．
证明：（1）
，
；
（2）
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 02:37:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
直四棱柱
中，
，
，
E
、
F
分别为棱
AB
、
上的点，
，
.求证：
（1）
平面
；
（2）线段
AC
上是否存在一点
G
，使面
面
.若存在，求出
AG
的长；若不存在，请说明理由.
同类题2
如图,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA
1
的长为b，∠A
1
AB=∠A
1
AD=120°.
（1）求AC
1
的长;
（2）证明:AC
1
⊥BD．
同类题3
如图，在正三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
同类题4
如图：在正方体
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且
.
（1） 求证：
；
（2） 若平面
平面
,求
的值.
同类题5
如图，正方形
的边长为2，
，
分别为
的中点，
与
交于点
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
相关知识点
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空间位置关系的向量证明
中，已知
、
、
、
分别是
、
、
和
的中点．
，
；
平面
.
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
平面
；
面
中，
，
，
为
的中点.
面
；
的大小.
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且
.
；
平面
,求
的值. 
的边长为2，
，
分别为
的中点，
与
交于点
，将
沿
的位置，使平面
平面
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．