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在正方体
中，已知
、
、
、
分别是
、
、
和
的中点．
证明：（1）
，
；
（2）
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 02:37:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，
为
的重心，已知
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）设点
在线段
上，使得
，试确定
的值，使得二面角
为直二面角.
同类题2
如图所示,
ABCD
为矩形,
PA
⊥平面
ABCD
,
PA
=
AD
,
M
,
N
,
Q
分别是
PC
,
AB
,
CD
的中点.
求证:（1）
MN
∥平面
PAD
;
（2）平面
QMN
∥平面
PAD
.
同类题3
若直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,则( )
A．
B．
C．
D．
与
相交
同类题4
如图所示，三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
上一点，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值.
同类题5
如图所示，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
，
底面
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，已知
、
、
、
分别是
、
、
和
的中点．
，
；
平面
.
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，
为
的重心，已知
，
，
，
.
平面
；
与
所成角的余弦值；
在线段
上，使得
，试确定
的值，使得二面角
为直二面角.
的方向向量为
,平面
的法向量为
,则( )
中，
平面
，
，
，
为
上一点，
，
，
分别为
，
的中点.
；
与平面
所成角的余弦值.
的底面为直角梯形，
，
，
，
，
底面
，
为
的中点.
平面
与平面