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在正方体
中，已知
、
、
、
分别是
、
、
和
的中点．
证明：（1）
，
；
（2）
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 02:37:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
P
ABC
中，
AB
＝
AC
，
D
为
BC
的中点，
PO
⊥平面
ABC
，垂足
O
落在线段
AD
上．已知
BC
＝8，
PO
＝4，
AO
＝3，
OD
＝2.
(1)证明：
AP
⊥
BC
；
(2)若点
M
是线段
AP
上一点，且
AM
＝3.试证明平面
AMC
⊥平面
BMC
.
同类题2
已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
同类题3
如图1，在
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（3）线段
上是否存在点
，使平面
与平面
垂直？说明理由．
同类题4
已知四边形
为矩形，
平面
，连接
，
，
，
，
，则下列各组向量中，数量积不为零的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，已知
、
、
、
分别是
、
、
和
的中点．
，
；
平面
.
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
；
平面
.
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
上是否存在点
，使平面
与平面
为矩形，
平面
，
，
，
，
，则下列各组向量中，数量积不为零的是（ ）
与
与
与
与