甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章空间向量与立体几何

适用年级：高三
试卷号：587430

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/8/21

1.单选题(共10题)

已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是(　　)

A．1

B．

C．

D．

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设

是空间不共面的四点，且满足

，则

是（）

A．钝角三角形	B．锐角三角形
C．直角三角形	D．不确定

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下列条件中使M与A、B、C一定共面的是(　　)

A．	B．
C．	D．

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长方体

中

，

为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知两平面的法向量分别为

，

，则两平面所成的二面角为（）

A．

B．

C．

或

D．

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设正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则点D₁到平面A₁BD的距离是(　　)

A．	B．
C．	D．

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如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，B₁E₁＝

A₁B₁，则

等于( )

A．

B．

C．

D．

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已知a＝(2,3，－4)，b＝(－4，－3，－2)，b＝

x－2a，则x等于(　　)

A．(0,3，－6)	B．(0,6，－20)
C．(0,6，－6)	D．(6,6，－6)

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空间任意四个点A、B、C、D，则

等于 ( ）

A．

B．

C．

D．

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10.

若{a，b，c}为空间的一个基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是(　　)

A．a，a＋b，a－b	B．b，a＋b，a－b
C．c，a＋b，a－b	D．a＋b，a－b，a＋2b

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2.选择题(共3题)

11.

I feel math is {#blank#}1{#/blank#} (difficult) than Chinese.

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12.

如图，三视图描述的实物形状是（　　）

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13.

如图，三视图描述的实物形状是（　　）

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3.填空题(共4题)

14.

已知正方体

中，E为

的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .

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15.

已知三点A(1,1,0)，B(1,0,1)，C(0,1,1)，则平面ABC的单位法向量为_______

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16.

设平面α与向量

垂直，平面β与向量

垂直，则平面α与β的位置关系是________．

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17.

已知空间三点A(1,1,1)，B(－1,0,4)，C(2，－2,3)，则

与

的夹角θ的大小是________．

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4.解答题(共3题)

18.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于

，

是PC的中点，
设

．
（1）试用

表示出向量

；
（2）求

的长．

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19.

设a＝(1,5，－1)，b＝(－2,3,5)．
(1)若(ka＋b)∥(a－3b)，求k； (2)若(ka＋b)⊥(a－3b)，求k.

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20.

已知A(2,2,2)，B(2,0,0)，C(0,2，－2)．
(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)设平面α经过点A，且BC是α的法向量，M(x，y，z)是平面α内的任意一点，试写出x，y，z满足的关系式．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何

1.单选题(共10题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章空间向量与立体几何