上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:587381

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共4题)

1.
设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若,且,则点的轨迹方程是(   )
A.B.
C.D.
2.
已知直线)与圆相切,则三条边长分别为的三角形是
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.不存在
3.
若圆始终平分圆的周长,则a,b应满足的关系式是(   )
A.B.
C.D.
4.
用数学归纳法证明“能被9整除”,在假设时命题成立之后,需证明时命题也成立,这时除了用归纳假设外,还需证明的是余项(   )能被9整除.
A.B.C.D.

2.填空题(共11题)

5.
若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,则的取值范围__________
6.
已知AB为单位圆的一条弦,P为单位圆上的点,若的最小值为,当点P在单位圆上运动时,的最大值为,则线段AB的长度为________.
7.
等比数列中,,前项和为,若,那么的取值范围是______.
8.
无论取任何实数,直线必经过一定点,则P的坐标为________
9.
已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是____________
10.
双曲线中以为中点的弦所在的直线方程是______________
11.
已知双曲线的一条渐近线为,则实数的值为__________
12.
已知的顶点,其内切圆圆心在直线上,则顶点的轨迹方程_______________
13.
渐近线是,且过点的双曲线的标准方程是________
14.
已知两点,点满足,则点的轨迹方程为_______
15.
已知是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,若,则的取值范围是___________

3.解答题(共4题)

16.
设数列的前项和是常数且.
(1)证明:是等差数列;
(2)证明:以为坐标的点落在同一直线上,并求直线方程;
(3)设是以为圆心,为半径的圆,求使得点都落在圆外时,的取值范围.
17.
双曲线与椭圆有相同焦点,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,求的面积.
18.
求过点且与直线相切的圆的方程.
19.
已知倾斜角为的直线被双曲线截得的弦长.
(1)直线的方程;
(2)以为直径的圆的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(11道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19