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渐近线是
和
，且过点
的双曲线的标准方程是________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 11:06:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
双曲线
与椭圆
有相同的焦点，直线
为
的一条渐近线
（1）求双曲线
的方程；
（2）已知点
，设
是双曲线
上的点，
是点
关于原点的对称点，求
的范围.
同类题2
已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则
________．
同类题3
双曲线的一个焦点为
，其渐近线方程为
，则双曲线的标准方程为___________.
同类题4
已知双曲线
过点
，且渐近线方程为
，直线
与曲线
交于点
、
两点.
（1）求双曲线
的方程；
（2）若直线
过原点，点
是曲线
上任一点，直线
，
的斜率都存在，记为
、
，试探究
的值是否与点
及直线
有关，并证明你的结论；
（3）若直线
过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点
坐标及此常数的值；若不存在，说明理由.
同类题5
已知点
在双曲线
（
，
）上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）若过点
且斜率为
的直线
与双曲线
有两个不同的交点，求实数
的取值范围；
（3）设（2）中直线
与双曲线
交于
两个不同的点，若以线段
为直径的圆经过坐标原点，求实数
的值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
和
，且过点
的双曲线的标准方程是________
与椭圆
有相同的焦点，直线
为
，设
是双曲线
是点
的范围.
的一条渐近线方程为
，则
________．
，其渐近线方程为
，则双曲线的标准方程为___________.
过点
，且渐近线方程为
，直线
与曲线
、
两点.
是曲线
，
的斜率都存在，记为
、
，试探究
的值是否与点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点
在双曲线
（
，
）上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
的方程；
且斜率为
的直线
与双曲线
两个不同的点，若以线段
为直径的圆经过坐标原点，求实数