题库 高中数学
题干
双曲线
与椭圆
有相同焦点，且过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若
是双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，且
，求
的面积.
与椭圆有相同焦点，且过点.（1）求双曲线
的标准方程；（2）若
是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求的面积.答案(点此获取答案解析）
的左、右两个顶点分别为
、
，曲线
是以
的双曲线，设点
在第一象限且在曲线
与椭圆相交于另一点
.
、
，求证
为一定值；
与△
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围.
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是（ ）
的上焦点为
是双曲线虚轴的一个端点，过
点，若
为
的中点，且
，则双曲线
的方程为（ ）
：
，当双曲线
：
的焦点、若
、
是抛物线
，则
中点的横坐标为（ ）
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别是
与双曲线
和
，且
(其中
为原点)，求
的取值范围．