重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:587358

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/13

1.单选题(共11题)

1.
已知圆柱的轴截面为正方形,且圆柱的体积为,则该圆柱的侧面积为()
A.B.C.D.
2.
已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )
A.B.C.D.
3.
下列说法错误的是  
A.棱柱的侧面都是平行四边形
B.所有面都是三角形的多面体一定是三棱锥
C.用一个平面去截正方体,截面图形可能是五边形
D.将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥
4.
已知球O为三棱锥SABC的外接球, ,则球O的表面积是(   )
A.B.C.D.
5.
对于直线m,n和平面,则的一个充分条件是  
A.B.
C.D.
6.
的斜二测直观图如图所示,则原的面积为(   )
A.B.1C.D.2
7.
由直线上的一点向圆引切线,则切线段的最小值为(   )
A.B.C.D.
8.
已知椭圆C:的左右焦点为F1,F2离心率为,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为( )
A.B.C.D.
9.
已知椭圆  ,点M,N为长轴的两个端点,若在椭圆上存在点H,使 ,则离心率e的取值范围为
A.B.
C.D.
10.
已知圆,圆,则两圆的位置关系为(    ).
A.外离B.外切C.相交D.内切
11.
若曲线表示椭圆,则k的取值范围是  
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

12.
空间向量,若,则___________.
13.
已知某圆锥的母线长为底面圆的半径的倍,且其侧面积为,则该圆锥的体积为________.
14.
已知圆:,圆:,则圆与圆的公共弦所在直线方程为_________________________
15.
已知焦点为的椭圆上有一点P,且的面积是__________

3.解答题(共5题)

16.
如图,在四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,底面ABCD为矩形,AB=4,AD=2,PA=PD,且平面PAD⊥平面ABCD,平面ABE与棱PD交于点

(1)求证:EF∥平面PAB;
(2)若PB与平面ABCD所成角的正弦值为,求二面角P-AE-B的余弦值.
17.
如图,四棱锥C的底面是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.

(1)求证:AF∥平面PEC
(2)求证:平面PCD⊥平面PEC;
(3)求三棱锥C-BEP的体积.
18.
(1)已知点M(1,2)和直线.求以M为圆心,且与直线相切的圆M的方程;
(2)椭圆内有一点为经过点的直线与该圆截得的弦,则当弦被点平分时,直线的方程为.
19.
已知直线 和圆
(1)直线交圆两点,求弦长
(2)求过点的圆的切线方程.
20.
如图,已知椭圆的焦点为,且椭圆过点,若直线与直线平行且与椭圆相交于A,B两点.

(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 求三角形面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20